Toán hữu hạn Ví dụ

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

Bước 2

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $l$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

Bước 3

Trừ $25 l$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 0.002674$ , $b = 0.2356$ , và $c = - 2.318 - 25 l$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $0.2356$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.4

Nhân $0.010696$ với $- 2.318$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 25$ với $0.010696$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.6

Trừ $0.02479332$ khỏi $0.05550736$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.7

Đưa $0.00000001$ ra ngoài $0.03071403 - 0.2674 l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $0.00000001$ ra ngoài $0.03071403$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.7.2

Đưa $0.00000001$ ra ngoài $- 0.2674 l$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.7.3

Đưa $0.00000001$ ra ngoài $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.8

Viết lại $0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ ở dạng ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Viết lại $0.00000001$ ở dạng ${0.00012649}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.8.2

Viết lại $0.00012649$ ở dạng ${0.01124682}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.1.10

Nâng $0.01124682$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ .

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$